Categoría: Gimnasio Mental

Rafael desafía a su hermanita Violeta a una carrera de 100 metros. Violeta cruz la meta cuando Rafael lleva 97 metros recorridos. Entonces se ponen de acuerdo en una segunda carrera, y esta vez Violeta empieza 3 metros detrás de la línea de partida. Suponiendo que las velocidades de los dos hermanos son siempre constantes, ¿quién ganará esta segunda carrera?

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En toda reunión social se cumple un extraño principio matemático: el número de personas que dan la mano a un número impar de personas, es par. ¿Demostración?

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Hay una biblioteca en Crimea que tiene la curiosa característica de que no hay dos libros que contengan exactamente el mismo número de palabras. Además, el total de libros excede al número de palabras del libro con más palabras. Según eso, ¿cuántas palabras tiene un cierto libro y de qué trata?

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Una familia de cuatro debe cruzar un río y hay un solo bote disponible, que solo soporta 100 kilos de carga. El problema es que tanto el papá como la mamá pesan, cada uno, 100 kilos, y cada uno de los dos hijos pesa 50. ¿Cómo pueden lograrlo?

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Se ha observado que las figuras humanas representadas por el famoso pintor El Greco son anormalmente altas y estilizadas. Un oftalmólogo sugirió que había un defecto visual de este pintor, que hacía que viera así a la gente. Pero un lógico demostró que el oftalmólogo tenía que estar equivocado. ¿Cómo lo hizo?

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En distintos lugares se nombran los dos lados de una moneda de forma diversa. En Colombia, por ejemplo, es común hablar de “cara” y “sello.” Un gran matemático fue conducido con sus ojos vendados a una habitación con una mesa en la que había 50 monedas iguales, de modo que 20 muestran “cara” y 30 muestran “sello”. Con los ojos completamente vendados, este hombre logró producir dos conjuntos de monedas con exactamente el mismo número de “caras.” ¿Cómo lo hizo?

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En un plano infinito cada punto es de color rojo o azul. Demuestre que debe haber dos puntos que están separados por exactamente un metro y que son del mismo color.

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Tres estudiantes de lógica avanzada entran en un bar para festejar el fin de semestre. El del bar les pregunta: “¿Todos quieren algo de beber?” El primero dice: “No sé.” El segundo: “No sé.” Y entonces el tercero dice resueltamente: “¡Sí!” Pregunta: ¿Cómo está tan seguro el tercero?

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Si uno escribe uno por uno todos los números de 1 a 1.000.000, ¿cuál es la suma de todos los dígitos que quedan escritos?

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Imagínate que eres el cocinero mayor de Gengis Kan. Tu asador puede con dos filetes a la vez pero Gengis quiere tres. El problema es que cada lado de cada filete toma 4 minutos, de modo que para los dos primeros filetes necesitarás 8 minutos, y para el tercero, otros 8, y 16 minutos es demasiado tiempo de espera para semejante guerrero impaciente. ¿Cómo puedes mejorar tu tiempo?

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La superficie de un cierto escritorio está cubierto por quince hojas de papel, quizás de distintos tamaños y formas. Demuestre que siempre es posible quitar cinco hojas de modo que por lo menos dos terceras partes del escritorio quedan cubiertas.

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Conozco dos hermanos que tienen una extraña costumbre. Siempre y en todo lugar dicen la verdad, pero en su cumpleaños, cada uno dirá siempre la mentira. un 31 de diciembre les pregunté cuándo cumplían años, y el primero dijo “ayer” y el segundo dijo “mañana.” Al día siguiente les repetí la pregunta y me repitieron exactamente la misma respuesta. ¿Me ayudas a saber cuándo cumplen años?

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Tarea: hay siete vasos llenos de vino; siete a medio llenar, y siete vacíos. Hay que repartirlos entre tres personas, de modo que cada una reciba el mismo número de vasos y la misma cantidad de vino. ¿Cómo lograrlo?

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Alberto y Bernardo son niños traviesos que deciden hacer una carrera en un pasillo de un aeropuerto. Hay una cinta móvil y también amplio espacio para correr por fuera de ella. Estos jovencitos tienen exactamente la misma velocidad pero para hacer la carrera más interesante, Alberto irá por fuera de la cinta móvil y Bernardo irá por la cinta. La carrera es de ida y vuelta. ¿Habrá ganador? Si es así, ¿quién será?

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Demuestra que la suma de los ángulos de las puntas en una estrella de cinco da 180 grados.

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Una cuerda se enrolla alrededor de un cilindro de 4 cm de circunferencia y de 12 cm de largo, y alcanza a dar exactamente cuatro vueltas. ¿Qué largo tiene?

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