Tengo un cubo de queso como el que se muestra en la figura, y quiero hacer un único corte plano, de modo que el corte mismo tenga la figura de un hexágono regular. ¿Es posible? ¿Cómo?
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Gimnasio Mental 018
Considere la siguiente lista de frases. Sólo una es cierta. ¿Cual?
- Exactamente 1 de estas frases es falsa.
- Exactamente 2 de estas frases son falsas.
- Exactamente 3 de estas frases son falsas.
- Exactamente 4 de estas frases son falsas.
- Exactamente 5 de estas frases son falsas.
- Exactamente 6 de estas frases son falsas.
- Exactamente 7 de estas frases son falsas.
- Exactamente 8 de estas frases son falsas.
- Exactamente 9 de estas frases son falsas.
- Exactamente 10 de estas frases son falsas.
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Gimnasio Mental 019
Timoteo, Ulises y Víctor son obreros en una finca en la que hay que hacer muchos huecos de cimentación. Sucede que Timoteo y Ulises, trabajando juntos, hacen un hueco en cuatro días. Timoteo y Víctor hacen un hueco en tres días. Ulises y Víctor hacen un hueco en dos días. ¿Cuánto tardaría Timoteo en hacer un hueco él solo?
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Gimnasio Mental 020
¿Cuál es el ángulo entre las dos líneas amarillas de la figura?
[Este y otros “gimnasios” han sido tomados de Futility Closet.]
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Gimnasio Mental 021
a, b, c, d, e y f son números consecutivos positivos, aunque no necesariamente en ese orden. ¿Cómo deben escogerse de modo que siempre se cumpla que a/b < c/d < e/f ?
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Gimnasio Mental 022
Comenta una orgullosa mamá: ¡Mi Juanito cómo crece de rápido! Anteayer tenía 13 años, y el año que viene tendrá 16. ¿Cómo es ello posible?
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Gimnasio Mental 023
He aquí tres amigas muy conversadoras con un juego de lógica para nosotros. Alicia dice que Beatriz miente. Beatriz dice que Carolina miente. Carolina dice que Alicia y Beatriz mienten. ¿Quién está diciendo la verdad y quién está mintiendo?
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Gimnasio Mental 024
Esta historia se llama la estrategia del falso converso. Gastón, un muy reconocido jugador de póker, aseguró que se había “convertido” de su vida de vicio y que, para reparar el daño que había hecho, ahora le ofrecería a mucha gente la oportunidad de ganar dinero sin dificultad. Su maravillosa oferta es esta: mezcla sin trampa alguna un mazo normal de cartas y luego le permite al ingenuo que se le acerca que escoja cinco cartas al azar. El trato es este: si ninguna de las cinco cartas está por encima del nueve, Gastón pagará 1000 dólares; si en cambio, aunque sea sólo una de las cartas, está por encima de nueve, el candidato a rico tendrá que pagar sólo un dólar. Pregunta: ¿de verdad se “convirtió” Gastón? ¿Cómo demuestras tu respuesta?
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Gimnasio Mental 025
De acuerdo con los números adyacentes al vehículo, en el gráfico del lote para aparcar (o parquear), ¿qué número está oculto bajo ese automóvil?
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Gimnasio Mental 026
Josefa sólo tiene un reloj de cuerda en la sala de su casa y un día olvidó darle cuerda de modo que el reloj se detuvo. Se le ocurrió una idea, sin embargo: fue caminando hasta la casa de su amiga Gertrudis, que tiene un buen reloj, que siempre da la hora correcta. Luego volvió a su casa, y aunque desconocía el tiempo hasta donde su amiga, al volver hizo unos cálculos y dejó su reloj en la hora exacta. ¿Cómo lo hizo?
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Gimnasio Mental 028
Un motociclista fue enviado por la oficina de correos para recoger el correo que traía un avión. El avión aterrizó antes de lo previsto y las autoridades del aeropuerto decidieron enviar el correo con un mensajero en bicicleta. Media hora más tarde la moto y la bicicleta se encuentran, el motociclista se devuelve, y llega a la oficina de correos 20 minutos antes de lo previsto. Según eso, ¿con cuánto adelanto llegó el avión?
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Gimnasio Mental 029
Un tren sale de Los Ángeles hacia Nueva York a 60 mph. Al mismo tiempo, otro tren sale de Nueva York para Los Ángeles, a 40 mph. ¿A qué distancia están faltando una hora para que se crucen?
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Gimnasio Mental 030
Una bola de 13 pulgadas de diámetro tiene un agujero de 5 pulgadas perforado a través del centro. ¿Qué tan profundo es el agujero?
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Gimnasio Mental 031
¿Qué conclusión lógica puede sacarse de estas premisas, propuestas por Lewis Carroll en uno de sus libros?
(1) Ningún gato al que le guste el pescado es imposible de ser enseñado para estar en casa.
(2) Ningún gato sin cola jugará con un gorila.
(3) Los gatos de amplios bigotes siempre gustan del pescado fresco.
(4) Ningún gato a quien se pueda enseñar a estar en casa tiene ojos verdes.
(5) Ningún gato tiene cola a menos que tenga bigotes amplios.
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Gimnasio Mental 032
En tiempos antiguos la principal vía de comunicación en Colombia era el río Magdalena. Dos puertos muy importantes eran y son un lugar llamado “La Dorada” y la ciudad llamada “Santa Marta.” Una empresa de transportes logró estabilizar un sistema que consistía en que cada día a las 6 de la tarde, salían simultáneamente barcos en direcciones opuestas. Las cosas estaban coordinadas para que cada recorrido en cualquier dirección durara exactamente ocho días. Así las cosas, si una persona salía de La Dorada viajando en esa empresa, ¿cuántos barcos de la misma empresa se encontraba hasta llegar a su destino en Santa Marta?
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Gimnasio Mental 033
Si cada letra representa un dígito diferente, ¿cuánto es POCO, y cuánto es MUCHO?
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