Categoría: Gimnasio Mental

Tres amigos: Alberto, Bernardo y Carlos, se encuentran para comer y compartir un rato agradable. En un momento de sus pasatiempos de lógica, Alberto dice que Bernardo dice mentiras; entonces Bernardo dice que Carlos dice mentiras; y Carlos para no quedarse atrás dice que tanto Alberto como Bernardo dicen mentiras. Según eso, ¿quién está diciendo la verdad?

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Este es conocido como el Acertijo de Einstein. Hay quince instrucciones y una pregunta: ¿quién es el dueño del pez? Se trata de un grupo de cinco personas de diferente nacionalidad, con cinco mascotas diferentes, consumidores de una determinada marca de tabaco, ingiriendo una determinada bebida y viviendo en una casa diferente. Las instrucciones son:

1. El inglés vive en la casa roja.
2. El sueco tiene perro.
3. El danés toma té.
4. El noruego vive en la primera casa.
5. El Alemán fuma Prince.
6. La casa verde queda inmediatamente a la izquierda de la blanca.
7. El dueño de la casa verde toma café.
8. La persona que fuma Pall Mall cría pájaros.
9. El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
10. El hombre que vive en la casa del centro toma leche.
11. El hombre que fuma Blends vive al lado del que tiene un gato.
12. El hombre que tiene un caballo vive al lado del que fuma Dunhill.
13. El hombre que fuma Bluemaster toma cerveza.
14. El hombre que fuma Blends es vecino del que toma agua.
15. El noruego vive al lado de la casa azul.

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Un hombre le dice a su hermana: “Este es mi sobrino.” Y ella replica: “Pues ese no es sobrino mío.” ¿Por qué ella dice eso?

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Hay un rompecabezas de 100 piezas. Llamemos un “movimiento” al acto por el cual dos “secciones” se juntan, entendiendo que una “sección” puede contener una o más piezas. Según eso, matemáticamente ¿cuál es el número mínimo de movimientos requerido para armar el rompecabezas?

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Afirmación #1: Jorge corre más rápido que David. Afirmación # 2: David corre más rápido que Bernardo. Afirmación #3: Jorge corre más rápido que Bernardo. Si 1 y 2 son ciertas, ¿qué puede decirse de 3?

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Los costarricenses, llamados afectuosamente “Ticos,” suelen ser gente muy amigable. Un matemático demostró que en cualquier grupo de Ticos hay por lo menos dos que tienen exactamente el mismo número de amigos. ¿Cómo lo hizo?

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En cierta ciudad, el 90% de la población toma café; el 80% toma té; el 70% gusta de un buen vino, y el 60% toma aguardiente. Si nadie toma las cuatro bebidas, ¿qué porcentaje de la población toma alguna bebida alcohólica?

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Estás ante dos puertas. Una lleva a la dicha y otra a la ruina pero tú no sabes cuál es cuál. Junto a cada puerta hay un guardia, de modo que uno de los guardias siempre dice la verdad y el otro siempre dice mentiras pero no sabes cuál es cuál. Puedes hacer una y sólo una pregunta a uno solo de los guardias, y con la respuesta que te den debes decidir qué puerta seguir. ¿Qué preguntas?

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¿Cuál de las dos zonas amarillas es mayor?

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Dos amigos, Pepe y Juan, van caminando y se encuentran un billete de 100 dólares. Para evitar discusiones, deciden el siguiente método para repartir esa ganancia inesperada: cada uno escribirá en un papel una cifra en dólares. El que escriba la cifra mayor se quedará con el billete pero deberá pagar al otro la cifra que escribió. Por ejemplo, si Juan escribe 120 y Pepe escribe 50, entonces Juan se queda con el billete de 100 pero debe pagarle 120 dólares a Pepe. Si ambos escriben lo mismo, entonces cada uno recibirá 50. ¿Si estuvieras en ese caso, qué cifra escribirías para tratar de maximizar tu ganancia?

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Dado un conjunto finito de puntos en un plano, ¿es siempre posible encontrar un línea recta tal que deje la mitad de los puntos a un lado, y la otra mitad al otro lado? Podemos suponer que en el caso de un número impar de puntos, la recta pasa por uno de ellos.

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Imaginemos un cubo de madera de 30 cm de lado. Queremos cortarlo de modo que se obtengan 27 cubos de 10 cm de lado. Ello puede lograrse cortando por las líneas intermedias que se muestran en la figura, usando un cubo de rubik: eso implica hacer seis cortes. Pregunta: ¿pueden lograrse los 27 cubos haciendo menos de seis cortes, por ejemplo reacomodando las piezas entre cortes?

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¿Cuántas tripletas de números distintos, enteros positivos, a, b y c, puedes encontrar tales que abc = a+b+c?

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Sobre una mesa hay 50 monedas de distintas denominaciones, numeradas del 1 al 50. Dos amigos juegan por turno a quitar monedas pero sólo pueden quitar las de los extremos de la fila. ¿Hay alguna estrategia que garantice al que empieza que podrá quedarse con la mayor parte del dinero, o que por lo menos no va a perder?

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Un gran músico tenía que viajar de Mumbai a Delhi llevando, por supuesto su instrumento: una flauta bajo de 1.6 metros de largo. Pero las reglas de transporte del tren no permiten que se lleve nada cuya dimensión más larga sea de más de un metro. Como el músico sabía de matemáticas, pudo llevar su preciada flauta sin desarmarla. ¿Cómo hizo?

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Cinco puntos cayeron al azar en un triángulo equilátero de diez centímetros de lado. ¿Cuál es la máxima distancia que puede haber entre los dos puntos que quedaron más cerca el uno del otro?

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