Nos habíamos propuesto publicar cien ejercicios de agilidad mental y gracias a Dios lo hemos conseguido. La colección completa está haciendo click aquí. [Si buscas la solución al Gimnasio 100, haz click aquí.]
Hay dos respuestas razonables para el siguiente rompecabezas: De las seis figuras de la imagen, ¿cuál es totalmente diferente a las demás? [Si buscas la solución al Gimnasio 099, haz click aquí.]
Si en una carrera logras superar a la persona que va en segundo lugar, ¿en qué lugar quedas? [Si buscas la solución al Gimnasio 098, haz click aquí.]
Tres naves espaciales aterrizan en un planeta perfectamente esférico. ¿Cuál es la probabilidad de que queden las tres en un mismo hemisferio? [Si buscas la solución al Gimnasio 097, haz click aquí.]
Cinco puntos cayeron al azar en un triángulo equilátero de diez centímetros de lado. ¿Cuál es la máxima distancia que puede haber entre los dos puntos que quedaron más cerca el uno del otro? [Si buscas la solución al Gimnasio 096, haz click aquí.]
Un gran músico tenía que viajar de Mumbai a Delhi llevando, por supuesto su instrumento: una flauta bajo de 1.6 metros de largo. Pero las reglas de transporte del tren no permiten que se lleve nada cuya dimensión más larga sea de más de un metro. Como el músico sabía de matemáticas, pudo llevar su preciada flauta sin desarmarla. ¿Cómo hizo? [Si buscas la solución al Gimnasio 095, haz click… Leer más »Gimnasio Mental 096
Sobre una mesa hay 50 monedas de distintas denominaciones, numeradas del 1 al 50. Dos amigos juegan por turno a quitar monedas pero sólo pueden quitar las de los extremos de la fila. ¿Hay alguna estrategia que garantice al que empieza que podrá quedarse con la mayor parte del dinero, o que por lo menos no va a perder? [Si buscas la solución al Gimnasio 094, haz click aquí.]
¿Cuántas tripletas de números distintos, enteros positivos, a, b y c, puedes encontrar tales que abc = a+b+c? [Si buscas la solución al Gimnasio 093, haz click aquí.]
Imaginemos un cubo de madera de 30 cm de lado. Queremos cortarlo de modo que se obtengan 27 cubos de 10 cm de lado. Ello puede lograrse cortando por las líneas intermedias que se muestran en la figura, usando un cubo de rubik: eso implica hacer seis cortes. Pregunta: ¿pueden lograrse los 27 cubos haciendo menos de seis cortes, por ejemplo reacomodando las piezas entre cortes? [Si buscas la solución… Leer más »Gimnasio Mental 093
Dado un conjunto finito de puntos en un plano, ¿es siempre posible encontrar un línea recta tal que deje la mitad de los puntos a un lado, y la otra mitad al otro lado? Podemos suponer que en el caso de un número impar de puntos, la recta pasa por uno de ellos. [Si buscas la solución al Gimnasio 091, haz click aquí.]
Dos amigos, Pepe y Juan, van caminando y se encuentran un billete de 100 dólares. Para evitar discusiones, deciden el siguiente método para repartir esa ganancia inesperada: cada uno escribirá en un papel una cifra en dólares. El que escriba la cifra mayor se quedará con el billete pero deberá pagar al otro la cifra que escribió. Por ejemplo, si Juan escribe 120 y Pepe escribe 50, entonces Juan se… Leer más »Gimnasio Mental 091
¿Cuál de las dos zonas amarillas es mayor? [Si buscas la solución al Gimnasio 089, haz click aquí.]
Estás ante dos puertas. Una lleva a la dicha y otra a la ruina pero tú no sabes cuál es cuál. Junto a cada puerta hay un guardia, de modo que uno de los guardias siempre dice la verdad y el otro siempre dice mentiras pero no sabes cuál es cuál. Puedes hacer una y sólo una pregunta a uno solo de los guardias, y con la respuesta que te… Leer más »Gimnasio Mental 089
En cierta ciudad, el 90% de la población toma café; el 80% toma té; el 70% gusta de un buen vino, y el 60% toma aguardiente. Si nadie toma las cuatro bebidas, ¿qué porcentaje de la población toma alguna bebida alcohólica? [Si buscas la solución al Gimnasio 087, haz click aquí.]
Los costarricenses, llamados afectuosamente “Ticos,” suelen ser gente muy amigable. Un matemático demostró que en cualquier grupo de Ticos hay por lo menos dos que tienen exactamente el mismo número de amigos. ¿Cómo lo hizo? [Si buscas la solución al Gimnasio 086, haz click aquí.]
Afirmación #1: Jorge corre más rápido que David. Afirmación # 2: David corre más rápido que Bernardo. Afirmación #3: Jorge corre más rápido que Bernardo. Si 1 y 2 son ciertas, ¿qué puede decirse de 3? [Si buscas la solución al Gimnasio 085, haz click aquí.]