Gimnasio Mental 077

Una mujer entra a una joyería y compra un anillo de 100 dólares. Al día siguiente pide cambiarlo por otro; escoge uno de 200 dólares, le agradece al joyero y se dirige a la puerta de salida. Por supuesto, el joyero la detiene: “Señora, espere: ese un anillo de 200 dólares…” Ella replica: “Claro. Ayer yo le di a usted 100 dólares, y hoy le di un anillo que vale 100 dólares; como ya le di 200, estamos a paz.” ¿Tiene razón ella?

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Gimnasio Mental 074

La extraña operación matemática “estrella” es muy común entre los habitantes de la galaxia Andrómeda. Si la escribimos con un asterisco (*) se han podido verificar estos resultados: 4*4=20; 5*5=30; 6*6=42; 7*7=56. Según eso, ¿cuánto sería 3*3?

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Gimnasio Mental 073

Si en el extraño ecosistema de un lejano planeta se cumple que todos los “pangs” son “pings,” y si además se cumple que muchos “pings” son “pongs,” ¿es verdadero o falso que por lo menos algunos “pangs” deben ser “pongs”?

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Gimnasio Mental 072

Tres hermanitos, Antonio, Bernardo y Celino, quedaron solos en casa. Cuando mamá volvió descubrió que uno de ellos, y sólo uno, había sustraído una galleta de la bolsa especial de galletas de la abuela. Interrogados, los niños dijeron estas tres frases: Antonio dijo que no se había robado la galleta. Bernardo dijo que Antonio la había robado. Celino dijo que él la había robado. La mamá, que conoce bien a sus hijos, sabe que sólo una de esas tres frases es cierta. Según eso, ¿cuál de las siguientes cinco frases podemos estar seguros de que es verdadera? (1) Alberto no se robó la galleta. (2) Celino no se robó la galleta. (3) Alberto se la robó. (4) Bernardo la robó. (5) Celino la robó.

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Gimnasio Mental 070

Jorge y Carlos están conversando. Uno tiene una camiseta azul y el otro, una gris oscuro. El chico de la camiseta azul dice: “Yo soy Jorge.” El de la camiseta gris oscuro dice: “Yo soy Carlos.” Si sabemos que por lo menos uno de los dos está mintiendo, ¿de qué color es la camiseta de Jorge?

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Gimnasio Mental 069

Ernesto, Felipe y Gonzalo son tres amigos. Si las siguientes afirmaciones son ciertas todas, ¿quién es el más joven? (1) Ernesto es el mayor; (2) Gonzalo no es el mayor; (3) Felipe no es el menor.

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Gimnasio Mental 068

Supongamos que los números: a1, a2, a3, … , an, son un reordenamiento de la serie natural 1, 2, 3, … , n. Demuestre que, si n es impar, entonces el producto (a1 – 1)(a2 – 2)…(an – n) es par.

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