Categoría: Gimnasio Mental

¿Cuál es el ángulo entre las dos líneas amarillas de la figura?
[Este y otros “gimnasios” han sido tomados de Futility Closet.]

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Timoteo, Ulises y Víctor son obreros en una finca en la que hay que hacer muchos huecos de cimentación. Sucede que Timoteo y Ulises, trabajando juntos, hacen un hueco en cuatro días. Timoteo y Víctor hacen un hueco en tres días. Ulises y Víctor hacen un hueco en dos días. ¿Cuánto tardaría Timoteo en hacer un hueco él solo?

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Considere la siguiente lista de frases. Sólo una es cierta. ¿Cual?

1. Exactamente 1 de estas frases es falsa.
2. Exactamente 2 de estas frases son falsas.
3. Exactamente 3 de estas frases son falsas.
4. Exactamente 4 de estas frases son falsas.
5. Exactamente 5 de estas frases son falsas.
6. Exactamente 6 de estas frases son falsas.
7. Exactamente 7 de estas frases son falsas.
8. Exactamente 8 de estas frases son falsas.
9. Exactamente 9 de estas frases son falsas.
10. Exactamente 10 de estas frases son falsas.

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Tengo un cubo de queso como el que se muestra en la figura, y quiero hacer un único corte plano, de modo que el corte mismo tenga la figura de un hexágono regular. ¿Es posible? ¿Cómo?

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Se ponen 25 hormigas al azar en una vara de madera de un metro de longitud. Las hormigas todas se mueven siempre a una velocidad de un centímetro por segundo en una u otra dirección, y sólo cambian su dirección cuando dos se encuentran, en cuyo caso ambas cambian de dirección. Según el estudio de las velocidades y el comportamiento de las hormigas, ¿cuánto tiempo hay que esperar para estar absolutamente seguros de que la vara esta libre de hormigas?

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¿Cuántas respuestas puedes encontrar a este antiguo rompecabezas? — Jimena tiene 24 años de edad. Ella tiene el doble de la edad que Alejandra tenía cuando ella tenía la edad que Alejandra tiene ahora, ¿Qué edad tiene ahora Alejandra?

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Juan y Pablo van de paseo a la montaña, y de camino se les une Antonio. Juan lleva 5 panes integrales, Pablo lleva 3 panes, y Antonio, que sólo se decidió a ir a última hora, no lleva nada, pero tiene 8 billetes de un dólar. En su excursión de un día reparten por igual el pan que tienen disponible, y al volver a la ciudad, Antonio quiere dar 5 billetes a Juan y 3 a Pablo, según lo que cada uno aportó. Pero Juan dice que eso no es perfectamente justo y da una explicación que cambia la distribución del dinero, y todos quedan de acuerdo. ¿Qué fue lo que dijo Juan?

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Al amanecer, un caminante empieza a subir una montaña y llega a la cumbre a la caída del sol. Pasa allí la noche, y al amanecer del día siguiente desciende, seguramente a un paso más rápido. Demuestra que hay un lugar por el que pasó el hombre a la misma hora exacta en esos dos días.

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Imagina que estás en un bote dentro de una piscina, sosteniendo una bala de cañón. Dejas caer la bala al agua. ¿El nivel de la piscina sube o baja?

[Solución al Gimnasio 011: mira esto.]

Tres mujeres y sus esposos deben cruzar un río pero el único bote disponible sólo puede llevar dos personas a la vez. ¿Cómo pueden cruzar todos, dado que, por los celos de los maridos, ninguna mujer puede estar nunca en el mismo lugar con otro hombre a menos que el esposo esté presente?

[Solución al Gimnasio 010: mira esto.]

Si a un tablero de ajedrez le quitamos dos casillas de dos esquinas opuestas, ¿es posible cubrir completamente las 62 casillas restantes con fichas de dominó?

[Solución al Gimnasio 009: mira esto.]

Hay dos copas: una contiene vino, y otra, la misma cantidad de agua. Se toma una cucharada de vino y se pasa al vaso de agua. Y luego una cucharada de esa mezcla y se devuelve a la copa de vino. ¿Hay más agua en el vino o más vino en el agua?

[Solución al Gimnasio 008: mira esto.]

Un niño suelta un bote de juguete en la corriente de un río que baja a velocidad constante de 3 km/h Al mismo tiempo un deportista de kayak, 14 kilómetros más abajo, empieza a remontar el río a una velocidad de 7 km/h con respecto al agua. ¿En cuánto tiempo se encontrará con el bote del niño? Procura encontrar la solución más simple.

[Solución al Gimnasio 007: mira esto.]

Paul Curry inventó en 1953 este rompecabezas. Se reacomodan las piezas del triángulo superior para formar un nuevo triángulo de las mismas dimensiones… ¡menos un pequeño cuadrado! ¿Cómo se explica la desaparición de ese cuadrado?

[Solución al Gimnasio 006: mira esto.]

Un joven norteamericano fue a hacer estudios avanzados de matemáticas a Cambridge, en Inglaterra. Los papás, ambos matemáticos, aficionados a los rompecabezas, le preguntaron cómo estaba y cuánto necesitaba para sus gastos adicionales del semestre. Él les envió esta extraña respuesta, que dijo que era una suma, en la que cada letra representa un dígito:

SEND
MORE
——–
MONEY

¿Puedes ayudar a esos papás a descubrir la cifra exacta que les está pidiendo su hijo, es decir, cuánto es MONEY?

[Solución al Gimnasio 005: mira esto.]

Tres amigos se hospedan en una habitación de un hotel y pagan $300.000 pesos por la noche. Después de recibido el dinero, el recepcionista se da cuenta que les ha cobrado de más, porque esa habitación con tres camas costaba sólo $250.000. Entonces envía a un mensajero con los 50.000 que se cobraron de más. Pero el mensajero no es honesto, y se queda con 20.000, entregando a cada uno de los huéspedes sólo 10.000. Así las cosas, es evidente que cada huésped pagó en total 90.000; por otra parte, el mensajero se quedó con 20.000, y todo ello junto suma 290.000. ¿Dónde están los otros 10.000?

[Solución al Gimnasio 004: mira esto.]