Categoría: Gimnasio Mental

Te muestran un grupo de cuatro cartas en una mesa. Cada una tiene un número de un lado y un color del otro. Las caras visibles de las cartas muestran 3, 8, rojo y marrón. ¿A qué dos cartas debería dar vuelta para comprobar la veracidad de la proposición que si una carta muestra un número par por un lado, entonces la cara opuesta muestra un color primario? Aclaración: Tanto una respuesta que identifica una carta que no hace falta invertir, o una respuesta que no identifica una carta a invertir, son incorrectas.

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El punto A es el centro de un cuadrado y el vértice otro. Si el lado de ambos cuadrados esde4 pulgadas, ¿cuánta es el área sombreada de amarillo? [Tomado de Futility Closet]

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Observa la siguiente secuencia de palabras, que se encuentran todas en el Diccionario de la Real Academia de la Lengua: n, en, ene, ente, gente, agente, agentes. Cada palabra se forma añadiendo una letra a la anterior. ¿Puedes construir tú una serie que tenga, como esta, siete entradas, o si es posible más?

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“¡No me alcanza el día! ¡Necesito días de 25 horas!,” comentó con un gesto de exasperación Luis Arduo, investigador en física pura, a su colega Carlos Cuántico. Éste le replica: “Pero sí es posible tener días de 25 horas, sobre todo si tu campo de investigación es la física teórica…” Dice Luis: “Ya sé; me vas a salir con esas historias de velocidades altísimas porque a medida que uno se acerca a la velocidad de la luz…” Y Carlos lo interrumpe: “Nada de eso. Hace tiempos existe un método sencillo, que no requiere tus velocidades altísimas y que te permite tener todo el tiempo días de 25 horas.” Todavía incrédulo, Luis le pregunta: “¿Días de 25 horas con las horas normales de 60 minutos normales que conocemos, y eso sobre este planeta tierra? ¡No logro entender cómo!” Y Carlos concluye: “Tal vez te hace falta ver otros lugares y viajar un poco más. El método existe, es sobre esta tierra, y aunque resulta un poco costoso, funciona perfectamente para concederte días de 25 horas ‘normales,’ como tú las llamas.” Todavía Luis Arduo sigue investigando sobre los días de 25 horas normales. ¿Puedes ayudarle?

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Una cuerda se enrolla alrededor de un cilindro de 4 cm de circunferencia y de 12 cm de largo, y alcanza a dar exactamente cuatro vueltas. ¿Qué largo tiene?

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Demuestra que la suma de los ángulos de las puntas en una estrella de cinco da 180 grados.

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Alberto y Bernardo son niños traviesos que deciden hacer una carrera en un pasillo de un aeropuerto. Hay una cinta móvil y también amplio espacio para correr por fuera de ella. Estos jovencitos tienen exactamente la misma velocidad pero para hacer la carrera más interesante, Alberto irá por fuera de la cinta móvil y Bernardo irá por la cinta. La carrera es de ida y vuelta. ¿Habrá ganador? Si es así, ¿quién será?

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Tarea: hay siete vasos llenos de vino; siete a medio llenar, y siete vacíos. Hay que repartirlos entre tres personas, de modo que cada una reciba el mismo número de vasos y la misma cantidad de vino. ¿Cómo lograrlo?

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Conozco dos hermanos que tienen una extraña costumbre. Siempre y en todo lugar dicen la verdad, pero en su cumpleaños, cada uno dirá siempre la mentira. un 31 de diciembre les pregunté cuándo cumplían años, y el primero dijo “ayer” y el segundo dijo “mañana.” Al día siguiente les repetí la pregunta y me repitieron exactamente la misma respuesta. ¿Me ayudas a saber cuándo cumplen años?

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La superficie de un cierto escritorio está cubierto por quince hojas de papel, quizás de distintos tamaños y formas. Demuestre que siempre es posible quitar cinco hojas de modo que por lo menos dos terceras partes del escritorio quedan cubiertas.

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Imagínate que eres el cocinero mayor de Gengis Kan. Tu asador puede con dos filetes a la vez pero Gengis quiere tres. El problema es que cada lado de cada filete toma 4 minutos, de modo que para los dos primeros filetes necesitarás 8 minutos, y para el tercero, otros 8, y 16 minutos es demasiado tiempo de espera para semejante guerrero impaciente. ¿Cómo puedes mejorar tu tiempo?

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Si uno escribe uno por uno todos los números de 1 a 1.000.000, ¿cuál es la suma de todos los dígitos que quedan escritos?

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Tres estudiantes de lógica avanzada entran en un bar para festejar el fin de semestre. El del bar les pregunta: “¿Todos quieren algo de beber?” El primero dice: “No sé.” El segundo: “No sé.” Y entonces el tercero dice resueltamente: “¡Sí!” Pregunta: ¿Cómo está tan seguro el tercero?

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En un plano infinito cada punto es de color rojo o azul. Demuestre que debe haber dos puntos que están separados por exactamente un metro y que son del mismo color.

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En distintos lugares se nombran los dos lados de una moneda de forma diversa. En Colombia, por ejemplo, es común hablar de “cara” y “sello.” Un gran matemático fue conducido con sus ojos vendados a una habitación con una mesa en la que había 50 monedas iguales, de modo que 20 muestran “cara” y 30 muestran “sello”. Con los ojos completamente vendados, este hombre logró producir dos conjuntos de monedas con exactamente el mismo número de “caras.” ¿Cómo lo hizo?

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Se ha observado que las figuras humanas representadas por el famoso pintor El Greco son anormalmente altas y estilizadas. Un oftalmólogo sugirió que había un defecto visual de este pintor, que hacía que viera así a la gente. Pero un lógico demostró que el oftalmólogo tenía que estar equivocado. ¿Cómo lo hizo?

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