Categoría: Gimnasio Mental

Nos habíamos propuesto publicar cien ejercicios de agilidad mental y gracias a Dios lo hemos conseguido. La colección completa está
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Hay dos respuestas razonables para el siguiente rompecabezas: De las seis figuras de la imagen, ¿cuál es totalmente diferente a las demás?

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Si en una carrera logras superar a la persona que va en segundo lugar, ¿en qué lugar quedas?

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Tres naves espaciales aterrizan en un planeta perfectamente esférico. ¿Cuál es la probabilidad de que queden las tres en un mismo hemisferio?

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Cinco puntos cayeron al azar en un triángulo equilátero de diez centímetros de lado. ¿Cuál es la máxima distancia que puede haber entre los dos puntos que quedaron más cerca el uno del otro?

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Un gran músico tenía que viajar de Mumbai a Delhi llevando, por supuesto su instrumento: una flauta bajo de 1.6 metros de largo. Pero las reglas de transporte del tren no permiten que se lleve nada cuya dimensión más larga sea de más de un metro. Como el músico sabía de matemáticas, pudo llevar su preciada flauta sin desarmarla. ¿Cómo hizo?

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Sobre una mesa hay 50 monedas de distintas denominaciones, numeradas del 1 al 50. Dos amigos juegan por turno a quitar monedas pero sólo pueden quitar las de los extremos de la fila. ¿Hay alguna estrategia que garantice al que empieza que podrá quedarse con la mayor parte del dinero, o que por lo menos no va a perder?

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¿Cuántas tripletas de números distintos, enteros positivos, a, b y c, puedes encontrar tales que abc = a+b+c?

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Imaginemos un cubo de madera de 30 cm de lado. Queremos cortarlo de modo que se obtengan 27 cubos de 10 cm de lado. Ello puede lograrse cortando por las líneas intermedias que se muestran en la figura, usando un cubo de rubik: eso implica hacer seis cortes. Pregunta: ¿pueden lograrse los 27 cubos haciendo menos de seis cortes, por ejemplo reacomodando las piezas entre cortes?

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Dado un conjunto finito de puntos en un plano, ¿es siempre posible encontrar un línea recta tal que deje la mitad de los puntos a un lado, y la otra mitad al otro lado? Podemos suponer que en el caso de un número impar de puntos, la recta pasa por uno de ellos.

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Dos amigos, Pepe y Juan, van caminando y se encuentran un billete de 100 dólares. Para evitar discusiones, deciden el siguiente método para repartir esa ganancia inesperada: cada uno escribirá en un papel una cifra en dólares. El que escriba la cifra mayor se quedará con el billete pero deberá pagar al otro la cifra que escribió. Por ejemplo, si Juan escribe 120 y Pepe escribe 50, entonces Juan se queda con el billete de 100 pero debe pagarle 120 dólares a Pepe. Si ambos escriben lo mismo, entonces cada uno recibirá 50. ¿Si estuvieras en ese caso, qué cifra escribirías para tratar de maximizar tu ganancia?

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¿Cuál de las dos zonas amarillas es mayor?

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Estás ante dos puertas. Una lleva a la dicha y otra a la ruina pero tú no sabes cuál es cuál. Junto a cada puerta hay un guardia, de modo que uno de los guardias siempre dice la verdad y el otro siempre dice mentiras pero no sabes cuál es cuál. Puedes hacer una y sólo una pregunta a uno solo de los guardias, y con la respuesta que te den debes decidir qué puerta seguir. ¿Qué preguntas?

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En cierta ciudad, el 90% de la población toma café; el 80% toma té; el 70% gusta de un buen vino, y el 60% toma aguardiente. Si nadie toma las cuatro bebidas, ¿qué porcentaje de la población toma alguna bebida alcohólica?

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Los costarricenses, llamados afectuosamente “Ticos,” suelen ser gente muy amigable. Un matemático demostró que en cualquier grupo de Ticos hay por lo menos dos que tienen exactamente el mismo número de amigos. ¿Cómo lo hizo?

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Afirmación #1: Jorge corre más rápido que David. Afirmación # 2: David corre más rápido que Bernardo. Afirmación #3: Jorge corre más rápido que Bernardo. Si 1 y 2 son ciertas, ¿qué puede decirse de 3?

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