Categoría: logica

[Curso de Fin de Año ofrecido por Fr. Nelson en Diciembre de 2013 – Enero de 2014]

Tema 7: Elementos de Lógica, Parte 3 de 3

FALACIAS

* Falacia o sofisma es una construcción de palabras que parece argumento sólido en favor de una postura falsa. A menudo conllevan una intención de manipulación o de poder. Detrás de un engaño, hay un daño. Las falacias a veces se refieren a la validez de la estructura, y a veces a la veracidad del contenido.

* Algunos tipos de FALACIA más conocidos:

1. PETICIÓN DE PRINCIPIO: Se saca una conclusión sin presentar una razón.

2. AFIRMACIÓN DEL CONSECUENTE: Si P implica Q, no quiere decir que Q implique P.

3. GENERALIZACIÓN APRESURADA: Querer sacar una conclusión a partir de unos pocos ejemplos.

4. POST-HOC, PROPTER HOC: Se supone que lo que sucedió después, sucedió como una consecuencia de lo que paso antes.

5. FRANCOTIRADOR: Evidencia creada: tomar ejemplos que favorecen una determinada afirmación.

6. HOMBRE DE PAJA: Tomar las palabras del oponente y desfigurarlas, para atacar algo que en realidad no es lo que él dice.

7. ALEGATO ESPECIAL: Presentar la materia de discusión en un rango inalcanzable para el adversario.

8. A SILENTIO: Interpretar un silencio como una aprobación.

9. AD CONSEQUENTIAM: Hacer el análisis de lo que seguiría si se aceptara alguna acción, y tomar ello como prueba de la verdad o falsedad de lo propuesto.

10. AD BACULUM: Intentar presionar una creencia por las consecuencias. “Tienes que creer en Dios, o si no te vas al infierno”.

11. AD HOMINEM: Desacreditar la razón, desacreditando al oponente.

12. AD IGNORATIAM: Si no hay prueba de lo contrario, quiere decir que no existe esa prueba y que por tanto uno tiene la razón.

13. AD POPULUM: Apelar a la opinión mayoritaria, o incluso a la moda o costumbre imperante.

14. AD NAUSEAM: Insistir diciendo sustancialmente muchas veces lo mismo.

15. AD VERECUNDIAM: Tratar de crear confusión en la postura contraria al exhibir a quiénes se estaría oponiendo el adversario.

16. AD ANTIQUITATEM: Argumentar que, como siempre se ha hecho así, entonces se tiene que hacer así.

IMPLICITE: Sutil modo sub-argumentativo que pretende crear antipatía hacia una postura dando siempre ejemplos de lo negativo de la postura opuesta. Caso típico: el argumento de Wikipedia sobre las falacias presenta un gran número de ejemplos en contra de la religión.

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Tema 6: Elementos de Lógica, Parte 2 de 3

LÓGICA Y LENGUAJE

* La lógica no es tanto para avanzar el conocimiento sino para mejorar el conocer.

* Al analizar el modo como nos expresamos, Aristóteles distingue entre Sujeto (de quien se habla), y predicado (aquello que se dice de quien se habla). El predicado enriquece al sujeto.

* Según su valor de verdad y según su cuantificación, las afirmaciones pueden clasificarse en cuatro grupos, designados tradicionalmente con las letras A, E, I, O, según el siguiente esquema:

A = Universal afirmativa
E = Universal negativa
I = Particular afirmativa
O = Particular negativa

* Esta clasificación es cuestionable, sin embargo, porque la parte negativa puede integrarse de otro modo en el lenguaje. Por ejemplo: las dos frases “Todos los hombres son mortales” y “Ningún hombre es inmortal” parecen ser de tipo A y E, respectivamente, pero en términos de significación son equivalentes. Esta es una de las razones de por qué algunos autores propenden por una formalización máxima del lenguaje.

* Pero la verdad es que no es sencillo formalizar el lenguaje humano, y por eso la empresa de un “cálculo lógico” completo y universal parece imposible desde su base. Consideremos las frases dadas en el ejemplo del tablero:

(i) “Esa no es una respuesta”
(ii) “No es esa la respuesta”
(iii) “Esa es una no-respuesta”

* Claramente, (iii) pertenece a un grupo distinto porque parece atacar la capacidad de portar sentido de lo que un hipotético interlocutor ha dicho. (i) y (ii) parecen equivalentes pero un análisis más fino se da cuenta que tienen las estructuras simétricas: “X es Y y “Y es X,” en las que se da intercambio entre sujeto y predicado. Y uno sabe que “Jesús es Dios” y “Dios es Jesús” no son del todo equivalentes, por la presunción estándar de que el predicado es más conocido que el sujeto, y lo enriquece con su contenido. Tales sutilezas son muy difíciles de formalizar.

* Otro ejemplo sobre la difícil que es formalizar una negación. Consideremos:

(i) Alfredo no cree que Dios exista.
(ii) Alfredo cree que Dios no existe.

Mirando el gráfico, se descubre que (ii) equivale a que “opina que NO.” Mientras que (i) puede equivaler tanto a que “NO tiene una opinión” como a que “opina que NO.” Esta ambigüedad se puede aprovechar en ejemplos proselitistas como decir que “Todos los niños son ateos” (puesto que no afirman que Dios existe), o también “Todos los niños nacen creyentes” (porque ninguna niega expresamente que Dios exista).

SILOGISMOS

* El estudio de los silogismos conduce al análisis de “figuras,” es decir, secuencias de las letras A, E, I y O, que conducen a razonamientos correctos. Tradicionalmente, estas secuencias, que son siempre de tres letras, se recuerdan con ayuda de una palabra mnemotécnica. Así por ejemplo, la secuencia AAA se recuerda con la palabra BARBARA. Un razonamiento BARBARA sería, por ejemplo:

A1. Todo animal es sensible.
A2. Todos hombre es animal.
A. Todo hombre es sensible.

* Las Aes nos recuerdan que todos son afirmaciones tipo “A,” universales. Para que BARBARA sea válido es necesario que entre las dos premisas haya un término en común. En este caso, el sujeto de la premisa 1 es el predicado de la premisa 2. Como ambas son universales (son tipo “A”), podría ser al revés: el predicado de la premisa 1 podría corresponder al sujeto de la 2, como en este ejemplo:

A1. Todo animal es sensible.
A2. Todo lo sensible tiene sentidos.
A. Todo animal tiene sentidos,

* No siempre, sin embargo, pueden intercambiarse sujeto y predicado en las premisas porque no siempre son del mismo tipo.

* Ejemplo de otro silogismo: EAE, recordado con la palabra “CELARE”:

E1. Ningún gato es pequinés.
A1. Todo siamés es gato.
E. Ningún siamés es pequinés.

* Obsérvese que el sujeto del universal negativo (E1) es el predicado del universal afirmativo (A1). Esto es condición para que CELARE se use apropiadamente. Por comparación, tomemos este aparente razonamiento:

E1′ Ningún chaleco es una camisa.
A1′ Toda camisa tiene mangas.
E’ Ningún chaleco tiene mangas.

* Las premisas son verdaderas y la conclusión es verdadera pero el razonamiento no es correcto. Estamos acostumbrados a que, si un contenido es verdadero, el razonamiento es correcto. Pero uno puede seguir la misma construcción

E1” Ningún caballo es azul.
A1” Todo lo azul tiene un color.
E” Ningún caballo tiene color.

* Lo que falla esta segunda vez es que lo que tienen en común E1” y A1” es que el predicado de E1” es ahora el sujeto de A1”. Este ejemplo muestra el extremo cuidado que hay que tener al verificar si se está aplicando correctamente un modo de razonamiento. El análisis de validez se simplifica a menudo por medio de diagramas de conjuntos.

[Curso de Fin de Año ofrecido por Fr. Nelson en Diciembre de 2013 – Enero de 2014]

Tema 5: Elementos de Lógica, Parte 1 de 3

APROXIMACIÓN HISTÓRICA

* En un discurso hay que distinguir entre estructura y contenido; en la estructura: si hay validez, y en el contenido: si hay veracidad. Verdad de un Discurso: Estructura válida y Contenido verdadero.

* El fundador de la lógica es Aristóteles, que plante que el conocimiento es como un edificio, unas cosas se apoyan de otras. Él toma la lógica como herramienta para distinguir el pensamiento correcto del incorrecto. Los siguientes seis títulos, que en su conjunto reciben el nombre de Órganon:

1. De las categorías: Estudio de cómo se utilizan los nombres; uso de las palabras.
2. Sobre la Interpretación
3. Primeros Analíticos: Silogismos como el camino firme para el razonamiento.
4. Segundos Analíticos: Demostración; Utilizar argumentos completos.
5. La dialéctica: Afirmaciones que no son 100% verdaderas.
6. Refutaciones Sofísticas: Argumentos Falsos. Sofistas con los maestros de la época de Sócrates que se consideraban como guías de la sociedad, maestros de vida. Un sofisma: Pensamiento que no es válido pero parece convincente.

* El ejercicio de desenmascarar una mentira es importante, y eso se hace usando la lógica, reconociendo argumentos lógicos para evitar sofismas.

* Kant expone las Categorías como modos que tiene nuestra razón para asomarse a la realidad. Para él no había nada que agregar a la lógica aristotélica. Esta opinión resulta risible si se piensa en todo lo que se puede calcular sobre las combinaciones de los pensamientos humanos, como por ejemplo se hace en la lógica matemática y sus derivados. Pero la misma opinión cobra sentido cuando se piensa en el problema que Aristóteles quería resolver: cómo ayudar a razonar mejor a los seres humanos en sus discusiones reales.

* Nuestro interés en cuanto a la lógica radica en tomar discurso humano (político, literario, teológico…) y en él distinguir estructura y contenido.

RECONOCER ESTRUCTURAS

De los tres ejemplos presentados se puede reconocer una estructura, la que es propia de un cierto tipo de silogismo:

Primera Premisa: Afirmación- Premisa Mayor- General
Segunda Premisa: Afirmación- Particular
Conclusión

Una misma estructura puede presentarse con usos de lenguaje distintos.

Cuando las dos premisas son verdaderas, la conclusión es verdadera. Un silogismo correcto garantiza eso: que de lo verdadero siempre llegaré a lo verdadero. Por accidente, un silogismo correcto puede llevar a conclusiones verdaderas aún teniendo falsedad en una o las dos premisas.

Ejemplo del uso de la garantía que da la lógica:

1. Todos los hombres son mortales.(verdadera)
2. Sócrates es hombre.(v)
C. Sócrates es mortal.(v)

Pero de dos premisas falsas, se puedo sacar algo verdadero. Ejemplo:

1. Todo hombre es inmortal (falso)
2. El Teorema de Pitágoras es hombre(f)
C. El Teorema de Pitágoras experimenta la no muerte

Y de una premisa falsa y una verdadera se puede concluir algo verdadero. Ejemplo:

1. Todo católico tiene biblia.(f)
2. Nelson es católico.(v)
C. Nelson tiene biblia.(v)