Nació el 5 de abril de 1891 en Santiago de Chile. Es la primogénita del matrimonio de José Vicuña y Mercedes del Pino.
Poco después de nacer la segunda hija, Julia, muere su padre, quedando la familia en la indigencia. Mercedes emigra con otros chilenos a la Argentina, en busca de bienestar.
Así, llega a Neuquén en 1899 y finalmente, a la estancia del Quilquihué de Junín de los Andes, para trabajar como dependiente y donde comienza a convivir con Manuel Mora, el dueño de la misma.
Laura y Julia ingresan al Colegio María Auxiliadora de Junín de los Andes. Desde su llegada, la Beata es muy sensible a la fe cristiana. A los 10 años recibe la Primera Comunión.
En sus segundas vacaciones, al volver a la estancia ya adolescente, Manuel Mora trata de abordarla y es rechazado. Durante una fiesta la invita a bailar, y al ser nuevamente no aceptado, la arrastra fuera de la casa y debe dormir a la intemperie.
Mora decide no pagar más la cuota de la escuela, con el fin de acorralarla. Pero, las hermanas la reciben gratuitamente. Laura resuelve, entonces, ofrecer la vida por la conversión de su madre.
Al poco tiempo sobreviene una inundación en el colegio en un crudo invierno, y Laura se enferma. La madre se la lleva a su casa, mas no se recupera.
Determina regresar a Junín, y Mora, furioso por haber perdido a Mercedes y ser rechazado por Laura, le propina una feroz paliza a la joven.
Viendo próxima su muerte, Laura le cuenta a la madre sobre su ofrecimiento: "Mamá, la muerte está cerca. Yo misma se la he pedido a Jesús. Le he ofrecido mi vida por ti, para que regreses a Él".
Y le ruega que abandone a Mora y se convierta. Ella le promete cumplir su deseo. Muere un 22 de enero de 1904, sin haber cumplido los 13 años.
Sus restos, desde 1956, están en el Colegio María Auxiliadora de Bahía Blanca, Argentina. El 3 de septiembre de 1988, Juan Pablo II la declara Beata.
