{"id":25453,"date":"2014-01-29T06:56:38","date_gmt":"2014-01-29T11:56:38","guid":{"rendered":"http:\/\/fraynelson.com\/blog\/?p=25453"},"modified":"2014-01-30T13:32:45","modified_gmt":"2014-01-30T18:32:45","slug":"invitacion-a-la-filosofia-06-elementos-de-logica-2-de-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/fraynelson.com\/blog\/2014\/01\/29\/invitacion-a-la-filosofia-06-elementos-de-logica-2-de-3\/","title":{"rendered":"Invitaci\u00f3n a la Filosof\u00eda, 06, Elementos de L\u00f3gica, 2 de 3"},"content":{"rendered":"

[Curso de Fin de A\u00f1o ofrecido por Fr. Nelson en Diciembre de 2013 – Enero de 2014<\/em>]<\/p>\n

Tema 6: Elementos de L\u00f3gica, Parte 2 de 3<\/strong><\/p>\n

L\u00d3GICA Y LENGUAJE<\/p>\n

* La l\u00f3gica no es tanto para avanzar el conocimiento sino para mejorar el conocer. <\/p>\n

* Al analizar el modo como nos expresamos, Arist\u00f3teles distingue entre Sujeto (de quien se habla), y predicado (aquello que se dice de quien se habla). El predicado enriquece al sujeto.<\/p>\n

\"tablero_2014-01-04<\/a><\/p>\n

* Seg\u00fan su valor de verdad y seg\u00fan su cuantificaci\u00f3n, las afirmaciones pueden clasificarse en cuatro grupos, designados tradicionalmente con las letras A, E, I, O, seg\u00fan el siguiente esquema:<\/p>\n

A = Universal afirmativa
\nE = Universal negativa
\nI = Particular afirmativa
\nO = Particular negativa<\/p>\n

* Esta clasificaci\u00f3n es cuestionable, sin embargo, porque la parte negativa puede integrarse de otro modo en el lenguaje. Por ejemplo: las dos frases “Todos los hombres son mortales” y “Ning\u00fan hombre es inmortal” parecen ser de tipo A y E, respectivamente, pero en t\u00e9rminos de significaci\u00f3n son equivalentes. Esta es una de las razones de por qu\u00e9 algunos autores propenden por una formalizaci\u00f3n m\u00e1xima del lenguaje.<\/p>\n

* Pero la verdad es que no es sencillo formalizar el lenguaje humano, y por eso la empresa de un “c\u00e1lculo l\u00f3gico” completo y universal parece imposible desde su base. Consideremos las frases dadas en el ejemplo del tablero:<\/p>\n

(i) “Esa no es una respuesta”
\n(ii) “No es esa la respuesta”
\n(iii) “Esa es una no-respuesta”<\/p>\n

* Claramente, (iii) pertenece a un grupo distinto porque parece atacar la capacidad de portar sentido de lo que un hipot\u00e9tico interlocutor ha dicho. (i) y (ii) parecen equivalentes pero un an\u00e1lisis m\u00e1s fino se da cuenta que tienen las estructuras sim\u00e9tricas: “X es Y y “Y es X,” en las que se da intercambio entre sujeto y predicado. Y uno sabe que “Jes\u00fas es Dios” y “Dios es Jes\u00fas” no son del todo equivalentes, por la presunci\u00f3n est\u00e1ndar de que el predicado es m\u00e1s conocido que el sujeto, y lo enriquece con su contenido. Tales sutilezas son muy dif\u00edciles de formalizar.<\/p>\n

* Otro ejemplo sobre la dif\u00edcil que es formalizar una negaci\u00f3n. Consideremos:<\/p>\n

(i) Alfredo no cree que Dios exista.
\n(ii) Alfredo cree que Dios no existe.<\/p>\n

Mirando el gr\u00e1fico, se descubre que (ii) equivale a que “opina que NO.” Mientras que (i) puede equivaler tanto a que “NO tiene una opini\u00f3n” como a que “opina que NO.” Esta ambig\u00fcedad se puede aprovechar en ejemplos proselitistas como decir que “Todos los ni\u00f1os son ateos” (puesto que no afirman que Dios existe), o tambi\u00e9n “Todos los ni\u00f1os nacen creyentes” (porque ninguna niega expresamente que Dios exista).<\/p>\n

SILOGISMOS<\/p>\n

\"tablero_2014-01-04<\/a><\/p>\n

* El estudio de los silogismos conduce al an\u00e1lisis de “figuras,” es decir, secuencias de las letras A, E, I y O, que conducen a razonamientos correctos. Tradicionalmente, estas secuencias, que son siempre de tres letras, se recuerdan con ayuda de una palabra mnemot\u00e9cnica. As\u00ed por ejemplo, la secuencia AAA se recuerda con la palabra BARBARA. Un razonamiento BARBARA ser\u00eda, por ejemplo:<\/p>\n

A1. Todo animal es sensible.
\nA2. Todos hombre es animal.
\nA. Todo hombre es sensible.<\/p>\n

* Las Aes nos recuerdan que todos son afirmaciones tipo “A,” universales. Para que BARBARA sea v\u00e1lido es necesario que entre las dos premisas haya un t\u00e9rmino en com\u00fan. En este caso, el sujeto de la premisa 1 es el predicado de la premisa 2. Como ambas son universales (son tipo “A”), podr\u00eda ser al rev\u00e9s: el predicado de la premisa 1 podr\u00eda corresponder al sujeto de la 2, como en este ejemplo:<\/p>\n

A1. Todo animal es sensible.
\nA2. Todo lo sensible tiene sentidos.
\nA. Todo animal tiene sentidos,<\/p>\n

* No siempre, sin embargo, pueden intercambiarse sujeto y predicado en las premisas porque no siempre son del mismo tipo.<\/p>\n

* Ejemplo de otro silogismo: EAE, recordado con la palabra “CELARE”:<\/p>\n

E1. Ning\u00fan gato es pequin\u00e9s.
\nA1. Todo siam\u00e9s es gato.
\nE. Ning\u00fan siam\u00e9s es pequin\u00e9s.<\/p>\n

* Obs\u00e9rvese que el sujeto del universal negativo (E1) es el predicado del universal afirmativo (A1). Esto es condici\u00f3n para que CELARE se use apropiadamente. Por comparaci\u00f3n, tomemos este aparente razonamiento:<\/p>\n

E1′ Ning\u00fan chaleco es una camisa.
\nA1′ Toda camisa tiene mangas.
\nE’ Ning\u00fan chaleco tiene mangas.<\/p>\n

* Las premisas son verdaderas y la conclusi\u00f3n es verdadera pero el razonamiento no es correcto. Estamos acostumbrados a que, si un contenido es verdadero, el razonamiento es correcto. Pero uno puede seguir la misma construcci\u00f3n <\/p>\n

E1” Ning\u00fan caballo es azul.
\nA1” Todo lo azul tiene un color.
\nE” Ning\u00fan caballo tiene color.<\/p>\n

* Lo que falla esta segunda vez es que lo que tienen en com\u00fan E1” y A1” es que el predicado de E1” es ahora el sujeto de A1”. Este ejemplo muestra el extremo cuidado que hay que tener al verificar si se est\u00e1 aplicando correctamente un modo de razonamiento. El an\u00e1lisis de validez se simplifica a menudo por medio de diagramas de conjuntos.<\/p>\n

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[Curso de Fin de A\u00f1o ofrecido por Fr. Nelson en Diciembre de 2013 – Enero de 2014] Tema 6: Elementos de L\u00f3gica, Parte 2 de 3 L\u00d3GICA Y LENGUAJE * La l\u00f3gica no es tanto para avanzar el conocimiento sino para mejorar el conocer. * Al analizar el modo como nos expresamos, Arist\u00f3teles distingue entre … <\/p>\n

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